世界の大学にランクを付けたい、ランクを知りたいと思うのは根源的な欲求です。日本の大学では偏差値というわかりやすい指標があります。
世界の大学は、様々な指標、切り口でランク付けされています。
その中でも多分もっとも有名なのは、TIMES HIGHER EDUCATION WORLD UNIVERSITY RANKINGSでしょう。
しかし、これとは別にQuacquarelli Symonds（QS）社による格付けも行われています。https://www.topuniversities.com/university-rankings/world-university-rankings/2020
QSの最新版である2019年版によると、
１位 マサチューセッツ工科大学
2位 スタンフォード大学
3位 ハーバード大学
4位 オックスフォード大学
5位 カリフォルニア工科大学
6位 スイス連邦工科大学
7位 ケンブリッジ大学
8位 UCL（英国）
9位 ロンドン王立大学
10位 シカゴ大学
11位 南洋理工大学（シンガポール）
11位 シンガポール大学
13位 プリンストン大学
14位 コーネル大学
15位 ペンシルヴァニア大学
16位 清華大学
17位 イェール大学
18位 コロンビア大学
18位 スイス連邦工科大学ローザンヌ校
20位 エジンバラ大学
と、こんな感じです。日本では東京大学が北京大学と同率で22位、京都大学33位といったところです。
尺度は色々ありますからね。まあ、雑学として書きました。